運が悪いのはあきらめるしかない？

東京ディズニーランドの夏イベントのショー「爽涼鼓舞」の抽選が当たらない、というツイートをよく見かけたのだ。
この夏のディズニーランドでは、３種類のショーがあって、ワンマンズ・ドリームII（初回は抽選なし、抽選ありが４回）、昼の「爽涼鼓舞ジ・エンブ」が４回（すべて抽選あり）、夜の「爽涼鼓舞ザ・ファイナル」が２回（すべて抽選あり）となっているのだ。
つまり、１回入場すると３回抽選できることになるんだけど、３つ全部外れた、とか、年間パスポートで何度も通っているのに「爽涼鼓舞」が当たらない、とかいう不満の声がネットに流れているのだ。

平均入場者数と座席数から、全員が抽選をしたと仮定すると当たる確率は10％前後くらい、半分の人しか抽選しなければ20％くらいで当たるはずなのだ。
つまり、そんなに当たらないわけではないんだよね。
ところが、10回連続で外れた、とかいう話もあるようで・・・。
仮に当選確率を低めに見積もって10％と仮定すると、３つのショーの抽選にすべてはずれる確率は、9/10の３乗なので、72.9％。
実に７割以上の人はどのショーも当たらないのだ。
一度行ったくらいでは見られないと思った方がよいということか・・・。
これって本当にいいのかどうか微妙だけど。
で、10回連続で外れる確率は、9/10の10乗なので34.9％。
この数字だと意外とよくある？

現象論だけ見るとそうなんだけど、この当たり・はずれには感覚的な錯覚が生じるのだ。
つまり、先に抽選ではずれていると、後の抽選では当たる確率が高いような気がするんだよね。
３つのショー全部がはずれるのが７割の確率で起こるとわかっていると、すでに２回連続ではずれている場合に次にはずれる（＝３回連続ではずれる）確率を７割と勘違いするのだ。
そうなると、当たる確率を３倍くらいに見積もってしまうんだよね・・・。
でも、あくまでも１回１回の抽選の当選確率は不変なので、これは錯覚なのだ。

もっとわかりやすい例でいくと、さいころを振ったとき、９回連続で偶数の目が出たので、次の目は奇数が出るに違いない、と思い込むようなもの。
でも、９回目までの事象はすでに確定しているので、本来的には10回目の事象には影響しないのだ。
冷静になればわかるけど、さいころが物理的に変わるわけでもなし、それまで連続で偶数の目が続いていても、さいころが急に奇数の目が出やすくなることはあり得ないんだよね。
10回さいころを振るという行為を繰り返したときに、すべてが偶数の目になる確率は1/1024だけど、９回目まで偶数で10回目に奇数が出る確率もまた1/1024なのだ。
さいころを１回も振る前なら、９回偶数の目が続いた後にさらに偶数の目が出るのは確かに1/1024なんだけど、何回目だろと、毎回さいころを振ったときに偶数の目が出る確率は１／２だよね。

これって、ありていに言うと、運悪くはずれが続いた人でも、次に当たるか当たらないかは他の人と変わらない、ってことなんだ。
結果としての平等を求めると、外れが続いた人は次が当たりやすくなってほしいものだけど、確率の世界は冷たい！
あくまでも毎回毎回の確率は同じで、すでに確定している事象には影響を及ぼさないんだよね。
ところが、これが心情的には理解できないので錯覚に陥るのだ。
それが不満のもとになるわけ。
だって、これまでずっとはずれているのに、他の人と当たる確率が一緒だなんて・・・。
中には連続で当たっている運がよい人もいるのに、ということ。

でも、東京ディズニーリゾートでの抽選は完全にランダムではないので、ちょっとだけ事情が違うのだ。
決められた抽選期間内に決められた当選数を必ず出すようなシステムになっていて、抽選を行う時間によって当たる確率が変動する仕組みになっているのだ。
特許申請をしていたらしいけど、とれなかったみたい。
完全にランダムにすると抽選を始めて早々に当たりが出尽くすかもしれないし、逆に、中千時間が終わっても当たりが残っているおそれも。
それを回避するために、最終的に当たりが残らないように「出目」の調整をし、いつ抽選に行っても「公平」に当たる、という理屈になっているんだ。

でもでも、これってよく考えると、ぎりぎりに抽選した方が当たりやすいはずなんだよね、当たりが残らないようにしないといけないから。
最近はそれも考慮してか、ぎりぎりメソッドは通じなくなっているようだけど・・・。
どういうシステムか詳細は不明だけど、時間当たりの当選数が一定になるように当選確率をいじっているなら、込んでいるときよりすいているときのが当たる確率は高くなるし、最初はランダムに抽選しておいて後で調節する方法だと、最初に当選が集中していない限りはなかなか有効な先方ということになるよ。
そのあたりは分析すれば攻略法は出てきそうだけど、そもそも誰がどのタイミングで当たったかは運営者側にしかわからないから、素人が編み出すのはつらいだろうね。
ずっと横で見張っていて、いつ当選が出たかをチェックしていれば別だけど（笑）